Vorschulkinder haben ein intuitives Verständnis von Multiplikation und Division.
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Was wissen Babys und Kleinkinder über Mathematik? Man könnte annehmen, dass sie kaum etwas wissen, wenn überhaupt. Schließlich erfordert selbst die elementare Mathematik jahrelanges Lernen, das Auswendiglernen vieler Regeln und Prinzipien sowie ständiges Üben. Neuere Forschungsergebnisse der Entwicklungspsychologie stellen diese traditionelle Ansicht jedoch infrage und zeigen, dass Kleinkinder, Säuglinge und sogar Neugeborene über erstaunliche mathematische Fähigkeiten verfügen.
„Vorschulkinder, Säuglinge und sogar Neugeborene besitzen mitunter erstaunliche Rechenfähigkeiten.“
Wenn Neugeborene beispielsweise eine Tonfolge hören, schauen sie auf ein Bild, dessen Anzahl an Kreisen der Anzahl der gehörten Töne entspricht. Sechs Monate alte Babys sind überrascht, wenn ihnen beispielsweise 16 Objekte gezeigt werden. versteckt in einer Kiste – und dann stellt sich heraus, dass dieselbe Kiste nur acht enthältDiese Verhaltensweisen deuten auf die Existenz eines intuitiven „Zahlensinns“ hin – einer schnellen und ungefähren Möglichkeit, Zahlen zu sehen, zu hören oder zu fühlen, ohne zu zählen. Viele Entwicklungspsychologen gehen davon aus, dass der Zahlensinn einen grundlegenden Kern mathematischen Wissens darstellt, der Menschen und Tieren gleichermaßen gemeinsam ist und auf dem sich fortgeschrittenere mathematische Fähigkeiten entwickeln können.
Jüngste Forschungsergebnisse zeigen, dass sich das intuitive Zahlenverständnis auf noch komplexere mathematische Operationen und Probleme, einschließlich Multiplikation und Division, ausweiten lässt. Zum Beispiel: In einer StudieVorschulkinder sahen ein Video, in dem eine Biene Pollen von Blütenblättern sammelte. Ihnen wurde erklärt, dass jedes Blütenblatt die gleiche Anzahl an Pollenpartikeln enthält (beispielsweise fünf) und dass die Biene immer den gesamten Pollen von allen Blütenblättern sammelt. Anschließend wurde ihnen eine Blüte gezeigt, bei der ein Blütenblatt mit fünf sichtbaren Pollenpartikeln zu sehen war, während der Pollen auf den anderen drei Blütenblättern verdeckt war. Als sie gebeten wurden, auf den Honigtopf mit der Anzahl der von der Biene gesammelten Pollenpartikel zu zeigen, wählten die Vorschulkinder den mit 20 Partikeln anstatt der mit 10 oder 40. Diese Kinder hatten keine formale Multiplikationslehre und antworteten rein zufällig auf die Frage nach 5 x 4. Trotz dieses fehlenden Wissens schienen sie intuitiv die Menge des Pollens auf dem sichtbaren Blütenblatt mit der Anzahl der Blütenblätter multipliziert zu haben, um zu dem annähernd richtigen Ergebnis zu gelangen.
„Mein Labor untersucht die Möglichkeit, dass ein großes Problem in den meisten Lehrplänen darin besteht, Kinder von ihren intuitiven Zahlenvorstellungen wegzubewegen.“
In meinem eigenes LaborFünfjährigen Kindern wurden drei Punkte gezeigt, die zusammen „Toma“ genannt werden. Anschließend wurden ihnen Punktgruppen zwischen 15 und 63 Punkten gezeigt, und sie wurden gefragt, wie viele Tomas sie darin sahen. Erstaunlicherweise – und obwohl nicht alle Kinder in unserer Stichprobe mit großen Zahlwörtern wie „dreiundsechzig“ vertraut waren – antworteten sie, dass sie bei 15 Punkten etwa „fünf Tomas“, bei 63 Punkten etwa „einundzwanzig Tomas“ usw. erkennen könnten. Mit anderen Worten: Die Kinder teilten intuitiv 63 Punkte durch 3 (die „Toma“), um die richtige Antwort zu finden, obwohl sie keine formale Bildung im Dividieren hatten.
Warum fällt es Kindern so schwer, Multiplikation und Division im Schulunterricht zu lernen? Obwohl wir die Antwort auf diese Frage noch nicht kennen, haben viele Forscher plausible Vermutungen, die wir derzeit untersuchen. Mein Labor erforscht die Möglichkeit, dass ein Hauptproblem in den meisten Lehrplänen liegt, da sie Kinder von ihren intuitiven Zahlenvorstellungen entfernen. Mathematik wird häufig als ein Bereich vermittelt, in dem es immer nur eine einzige richtige Antwort gibt. Kinder werden fast ausschließlich in prozeduralen Fertigkeiten wie der schriftlichen Division geschult, die – mit genügend Disziplin und Aufmerksamkeit – jedes Mal das richtige Ergebnis garantieren.
„Viele Entwicklungspsychologen hoffen, dass das intuitive Zahlenverständnis der Kern sein kann, der die formale Mathematik im Kopf jedes Kindes zum Leben erweckt.“
An diesem Ansatz ist nichts auszusetzen, und Kinder sollten lernen, die richtige Antwort auf mathematische Probleme zu finden (ich würde allerdings nicht empfehlen, die Steuererklärung allein auf Basis des intuitiven Zahlenverständnisses zu erstellen!). Dieser Ansatz vernachlässigt jedoch die vielfältigen Intuitionen von Kindern und ihren Wunsch, Mathematik als spielerisches und erkundbares Feld zu begreifen, anstatt als strenge Prozedur und Disziplin. Laufende Forschungsprojekte in verschiedenen Laboren versuchen, diese beiden Ansätze zu vereinen: Kindern werden interaktive Aktivitäten angeboten, die es ihnen ermöglichen, ihr intuitives Zahlenverständnis zu trainieren, und anschließend lernen sie, dieses auf systematischere, prozedurale Problemlösungsansätze anzuwenden. Viele alltägliche Erfahrungen, wie beispielsweise Kinder die Anzahl von Spielzeugen (oder Spielzeugpaaren) schätzen zu lassen, können ihre Intuition dafür schärfen, wie sich eine Menge von Gegenständen in Gruppen aufteilen lässt – eine wichtige Erkenntnis für die formale Aufteilung.
So wie wir wissen, dass man Kindern das Lesen am besten in einer Umgebung beibringt, die spielerisches Entdecken, das Feiern von Fehlern und das Ermutigen zum Ausprobieren eigener Wege ermöglicht, hoffen viele Entwicklungspsychologen, dass das intuitive Zahlenverständnis der Kern sein kann, der die formale Mathematik im Kopf jedes Kindes zum Leben erweckt.
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