I bambini in età prescolare hanno un senso intuitivo della moltiplicazione e della divisione.
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Cosa sanno di matematica i neonati e i bambini in età prescolare? Si potrebbe pensare che ne sappiano ben poco, se non addirittura nulla. Dopotutto, anche la matematica elementare richiede anni di duro lavoro, la memorizzazione di numerose regole e principi e una pratica costante. Le nuove ricerche in psicologia dello sviluppo mettono in discussione questa visione tradizionale, rivelando che i bambini in età prescolare, i neonati e persino i lattanti possiedono capacità numeriche davvero sorprendenti.
"I bambini in età prescolare, i neonati e persino i lattanti possiedono capacità numeriche davvero sorprendenti."
Quando i neonati sentono una sequenza di suoni, ad esempio, guarderanno verso un'immagine con il numero di cerchi che corrisponde al numero di toni che sentono. I bambini di sei mesi sono sorpresi quando una collezione di, diciamo, 16 oggetti è nascosto in una scatola – e poi la stessa scatola si rivela contenere solo ottoQuesti comportamenti indicano l'esistenza di un "senso del numero" intuitivo: un modo rapido e approssimativo di vedere, sentire o percepire i numeri senza contarli. Molti psicologi dello sviluppo ipotizzano che il senso del numero sia un nucleo fondamentale della conoscenza matematica, condiviso sia dagli esseri umani che dagli animali non umani, da cui potrebbero poi svilupparsi abilità matematiche più avanzate.
Ricerche recenti dimostrano che il senso intuitivo dei numeri può espandersi fino a includere operazioni e problemi matematici ancora più complessi, tra cui la moltiplicazione e la divisione. Ad esempio, in uno studioA dei bambini in età prescolare è stato mostrato un video di un'ape che raccoglieva il polline dai petali di un fiore. È stato spiegato loro che ogni petalo contiene lo stesso numero di granuli di polline (ad esempio, cinque) e che l'ape raccoglie sempre tutto il polline da tutti i petali. Successivamente, è stato mostrato loro un fiore con un solo petalo visibile – che mostrava cinque granuli di polline – mentre il polline sugli altri tre petali era nascosto. Alla domanda di indicare il vasetto di miele contenente il numero di granuli di polline raccolti dall'ape, i bambini hanno scelto quello con 20 granuli piuttosto che quelli con 10 o 40. Questi bambini non avevano ricevuto alcuna istruzione formale sulla moltiplicazione e hanno risposto in modo del tutto casuale quando è stato chiesto loro quanto fa 5 x 4. Nonostante la mancanza di questa conoscenza formale, sembravano moltiplicare intuitivamente il polline sul petalo visibile per il numero di petali per arrivare a una risposta approssimativamente corretta.
"Il mio laboratorio sta esaminando la possibilità che un problema principale risieda nel fatto che la maggior parte dei programmi scolastici allontani i bambini dalle loro rappresentazioni intuitive dei numeri."
Nel mio proprio laboratorioA dei bambini di 5 anni è stata mostrata una collezione di tre punti e spiegato loro che insieme formano un "toma". Successivamente, sono state mostrate loro collezioni di punti comprese tra 15 e 63, e gli è stato chiesto quanti toma vedessero. Incredibilmente – e nonostante non tutti i bambini del nostro campione avessero familiarità con i numeri alti come "sessantatré" – hanno risposto di vedere circa "cinque toma" quando venivano mostrati 15 punti, circa "ventuno toma" per 63, e così via. In altre parole, i bambini hanno intuitivamente diviso 63 punti per 3 (il "toma") per arrivare alla risposta corretta, pur non avendo ricevuto alcuna istruzione formale sulla divisione.
Perché, dunque, i bambini faticano così tanto ad apprendere la moltiplicazione e la divisione nei contesti scolastici formali? Sebbene non conosciamo ancora la risposta a questa domanda, molti ricercatori hanno delle ipotesi plausibili che stiamo attualmente esplorando. Il mio laboratorio sta esaminando la possibilità che un problema principale risieda nel fatto che la maggior parte dei programmi scolastici allontani i bambini dalla loro rappresentazione intuitiva dei numeri. La matematica viene spesso insegnata come un ambito in cui esiste sempre una sola risposta corretta. I bambini vengono addestrati quasi esclusivamente ad abilità procedurali, come la divisione lunga, che – con sufficiente disciplina e attenzione – garantiscono la risposta giusta ogni volta.
“Molti psicologi dello sviluppo sperano che il senso intuitivo dei numeri possa essere il nucleo che fa sì che la matematica formale si manifesti nella mente di ogni bambino.”
Non c'è niente di sbagliato in questo approccio, e i bambini dovrebbero imparare ad arrivare alla risposta esatta ai problemi di matematica (non consiglierei di compilare la dichiarazione dei redditi basandosi solo sul proprio intuito numerico!). Ma questo approccio non tiene conto di una ricca serie di intuizioni di cui i bambini sono dotati, e del loro desiderio di considerare la matematica come un ambito di esplorazione e gioco, piuttosto che come una rigida procedura e disciplina. La ricerca in corso in diversi laboratori sta cercando di unire questi due approcci, fornendo ai bambini attività interattive che permettano loro di esercitare il loro intuito numerico, e poi insegnando loro come estenderlo ad approcci più sistematici e procedurali per la risoluzione dei problemi. Molte esperienze quotidiane, come chiedere ai bambini di stimare il numero di giocattoli (o coppie di giocattoli), potrebbero aiutarli ad affinare la loro intuizione su come un insieme di oggetti possa essere suddiviso in gruppi, un'intuizione fondamentale per una divisione più formale.
Così come sappiamo che insegnare ai bambini a leggere è più efficace in un contesto di esplorazione divertente, valorizzando gli errori e incoraggiandoli a sperimentare a modo loro, molti psicologi dello sviluppo sperano che il senso intuitivo dei numeri possa essere il nucleo che fa emergere la matematica formale nella mente di ogni bambino.
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