¿Cuál es la mejor manera de enseñar decimales a los niños?
El lenguaje es importante cuando los niños aprenden matemáticas.
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¿Cómo dirías en voz alta el número decimal 0.173? Para mí, es natural decir "cero coma uno siete tres". Pero otras formas de verbalizar los decimales pueden ser más útiles para los niños cuando están aprendiendo. Jing Tian, profesora adjunta de Psicología en la Universidad de Fordham en Nueva York, afirma que comprender los decimales es esencial para estudiar matemáticas y ciencias avanzadas, y que dominarlos es fundamental para el éxito académico y profesional. Pero también es importante en la vida cotidiana, dice, por ejemplo, cuando medimos materiales para manualidades, pesamos alimentos para cocinar y tomamos decisiones financieras.
¿Cuáles son las diferentes maneras de verbalizar los números decimales?
Si bien mi método consiste en nombrar cada dígito por separado, Tian explica que también podemos verbalizar los decimales indicando la posición de cada dígito. Hay dos maneras de hacerlo: una es usar una etiqueta descompuesta, expresando el número 0.173 como "una décima, siete centésimas y tres milésimas". La otra es usar una etiqueta de unidad común: "ciento setenta y tres milésimas". Ambas son etiquetas de valor posicional y, en el pasado, los investigadores las han tratado a menudo como intercambiables. Sin embargo, en su reciente investigación, Tian ha descubierto que el lenguaje utilizado para expresar los números decimales influye en cómo los niños comprenden esos números.
“El lenguaje utilizado para expresar números decimales influye en cómo los niños comprenden esos números.”
Tres maneras de etiquetar números decimales
¿Cómo dirías 0.173 en voz alta?
• Punto uno siete tres
Esta es una etiqueta de punto. Cada dígito se nombra a su vez.
• Una décima, siete centésimas y tres milésimas
Se trata de una etiqueta descompuesta, un tipo de etiqueta posicional.
• Ciento setenta y tres milésimas
Esta es una etiqueta de unidad común, otro tipo de etiqueta de valor posicional.
¿Cuáles son las ventajas de utilizar diferentes etiquetas para los números decimales?
En un estudio realizado por Tian y sus colegasA niños de entre 10 y 12 años se les enseñó a usar una de las tres etiquetas para expresar decimales. Si bien yo comienzo la etiqueta de punto diciendo "cero", por simplicidad no se verbalizó en el estudio. Tian no cree que esto afecte el aprendizaje de los niños. Cada niño fue asignado aleatoriamente a usar una de las etiquetas en una sesión de entrenamiento individual de 10 a 15 minutos. En una prueba administrada después de la sesión de entrenamiento, los niños que usaron una de las etiquetas de valor posicional obtuvieron mejores resultados que aquellos que usaron la etiqueta de punto, pero de maneras diferentes.
Los niños a quienes se les enseñó a usar etiquetas descompuestas comprendieron mejor el papel del cero en los decimales. «Los niños suelen creer erróneamente que agregar un cero al final de un decimal cambia su valor», explica Tian. Por ejemplo, a menudo piensan que 0.173 es diferente de 0.1730. También es común que crean que agregar un cero al principio de un decimal no cambia su valor; concluyen, incorrectamente, que 0.0173 es lo mismo que 0.173. Estas ideas erróneas surgen porque así es como funcionan los números enteros. Pero los niños que aprendieron a usar etiquetas descompuestas eran menos propensos a tener estas ideas erróneas, probablemente porque prestaron más atención a la posición de cada dígito.
Los niños a quienes se les enseñó a usar unidades comunes se beneficiaron de otra manera: mejoraron su capacidad para calcular la magnitud general de los números decimales. Por ejemplo, les resultó más fácil comparar 0.61 y 0.59, probablemente porque se centraban menos en los dígitos individuales y más en la magnitud general, explica Tian. Comparar los dígitos de las décimas (6 y 5) y comparar los de las centésimas (1 y 9) da lugar a resultados diferentes. «Por lo tanto, centrarse en los dígitos individuales perjudica el rendimiento», afirma Tian.
Dado que no se evaluaron los beneficios a largo plazo, es posible que se tratara únicamente de ventajas a corto plazo. Sin embargo, los autores prevén que si los niños continuaran utilizando las etiquetas de valor posicional, desarrollarían una mejor comprensión conceptual de los decimales.
¿Cómo deben los profesores explicar verbalmente los números decimales?
Si bien ambos tipos de etiquetas de valor posicional ayudaron a los niños a comprender mejor los números decimales, la etiqueta de punto no mostró ningún beneficio específico. Por lo tanto, Tian sugiere usar etiquetas de valor posicional en el aula, eligiendo un tipo u otro según el contexto. Los maestros podrían usar etiquetas descompuestas al enseñar sobre el papel del cero, para mostrar a los niños que la posición de cada dígito es importante. Las etiquetas de unidad común podrían usarse cuando los niños necesiten evaluar la magnitud de los números decimales.
“El lenguaje es una parte importante de las matemáticas.”
Aunque el uso de la notación de puntos —mi método— no resultó útil para mejorar la comprensión de los decimales en los niños, este tipo de notación se usa con frecuencia en la vida cotidiana. Familiarizarse con la expresión de números decimales de esta manera ayudaría a los niños a comprender mejor los decimales que encuentran fuera del aula.
El lenguaje es una parte importante de las matemáticas. Verbalizar los decimales de la mejor manera para cada contexto podría ayudar a los niños a dominar los decimales y, en última instancia, ayudarlos a... disfruta de las matemáticasTian afirma: «Me encanta la simplicidad y la complejidad de las matemáticas». El lenguaje influye en cómo los niños aprenden los decimales, y reflexionar detenidamente sobre su uso en el aula podría ayudarles a comprender los principios matemáticos.
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