Qual è il modo migliore per insegnare i numeri decimali ai bambini?
La lingua è importante quando i bambini imparano la matematica.
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Come pronuncereste ad alta voce il numero decimale 0.173? Per me, viene naturale dire "zero virgola uno sette tre". Ma altri modi di verbalizzare i decimali potrebbero essere più utili per i bambini quando iniziano ad apprenderli. Jing Tian, professoressa associata di psicologia alla Fordham University di New York, afferma che comprendere i decimali è essenziale per studiare matematica e scienze avanzate e che padroneggiarli è fondamentale per il successo scolastico e professionale. Ma è importante anche nella vita di tutti i giorni, aggiunge, ad esempio, quando misuriamo i materiali per i lavori manuali, pesiamo gli alimenti per cucinare e prendiamo decisioni finanziarie.
Quali sono i diversi modi per esprimere verbalmente i numeri decimali?
Mentre il mio approccio consiste nel nominare ogni cifra una alla volta, Tian spiega che possiamo anche verbalizzare i numeri decimali indicando la posizione di ciascuna cifra. Ci sono due modi per farlo: uno è usare un'etichetta scomposta, esprimendo il numero 0.173 come "un decimo, sette centesimi e tre millesimi". L'altro è usare un'etichetta di unità comune: "centosettantatré millesimi". Entrambe sono etichette di valore posizionale e in passato sono state spesso considerate intercambiabili dai ricercatori. Tuttavia, nella sua recente ricerca, Tian ha scoperto che il linguaggio usato per esprimere i numeri decimali fa la differenza nel modo in cui i bambini li comprendono.
"Il linguaggio utilizzato per esprimere i numeri decimali fa la differenza nel modo in cui i bambini li comprendono."
Tre modi per etichettare i numeri decimali
Come pronunceresti ad alta voce 0.173?
• Punto uno sette tre
Questa è un'etichetta di punto. Ogni cifra è denominata a sua volta.
• Un decimo, sette centesimi e tre millesimi
Si tratta di un'etichetta scomposta, un tipo di etichetta posizionale.
• Centosettantatre millesimi
Si tratta di un'etichetta di unità comune, un altro tipo di etichetta di valore posizionale.
Quali sono i vantaggi delle diverse etichette per i numeri decimali?
In uno studio condotto da Tian e i suoi colleghiAi bambini di età compresa tra i 10 e i 12 anni è stato insegnato a usare una delle tre etichette per esprimere i numeri decimali. Sebbene io inizi l'etichetta del punto dicendo "zero", per semplicità non è stata verbalizzata nello studio. Tian non si aspetta che ciò influisca sull'apprendimento dei bambini. Ogni bambino è stato assegnato casualmente all'utilizzo di una delle etichette in una sessione di formazione individuale della durata di 10-15 minuti. In un test somministrato dopo la sessione di formazione, i bambini che hanno utilizzato una delle etichette del valore posizionale hanno ottenuto risultati migliori rispetto a quelli che hanno utilizzato l'etichetta del punto, ma in modi diversi.
I bambini a cui è stato insegnato a usare le etichette scomposte avevano una migliore comprensione del ruolo dello zero nei numeri decimali. "I bambini spesso credono erroneamente che aggiungere uno zero alla fine di un decimale ne cambi il valore", afferma Tian. Ad esempio, spesso pensano che 0.173 sia diverso da 0.1730. È anche comune che credano che aggiungere uno zero all'inizio di un decimale non ne cambi il valore; concludono, erroneamente, che 0.0173 sia uguale a 0.173. Queste idee sbagliate nascono perché è così che funzionano i numeri interi. Ma i bambini che hanno imparato a usare le etichette scomposte avevano meno probabilità di avere queste idee sbagliate, probabilmente perché avevano prestato maggiore attenzione alla posizione di ciascuna cifra.
I bambini a cui era stato insegnato a usare le unità di misura comuni hanno tratto beneficio in un modo diverso: erano più bravi a valutare l'ordine di grandezza complessivo dei numeri decimali. Ad esempio, trovavano più facile confrontare 0.61 e 0.59, probabilmente perché si concentravano meno sulle singole cifre e più sull'ordine di grandezza complessivo, spiega Tian. Confrontare le cifre dei decimi (6 e 5) e confrontare le cifre dei centesimi (1 e 9) porta a risultati diversi. "Quindi concentrarsi sulle singole cifre può compromettere le prestazioni", afferma Tian.
Poiché non è stato effettuato alcun test sui benefici a lungo termine, è possibile che si sia trattato solo di vantaggi a breve termine. Tuttavia, gli autori prevedono che, se i bambini continuassero a utilizzare le etichette posizionali, svilupperebbero una migliore comprensione concettuale dei numeri decimali.
Come dovrebbero gli insegnanti verbalizzare i numeri decimali?
Sebbene entrambi i tipi di etichette posizionali abbiano aiutato i bambini a comprendere meglio i numeri decimali, l'etichetta con il punto non ha mostrato alcun beneficio specifico. Tian suggerisce quindi di utilizzare le etichette posizionali in classe, scegliendo un tipo o l'altro a seconda del contesto. Gli insegnanti potrebbero usare etichette scomposte quando spiegano il ruolo dello zero, per mostrare ai bambini che la posizione di ogni cifra è importante. Le etichette con unità di misura comuni potrebbero essere utilizzate quando i bambini hanno bisogno di valutare la grandezza dei numeri decimali.
“Il linguaggio è una parte importante della matematica.”
Sebbene l'utilizzo dell'etichetta con la virgola – il mio approccio – non si sia rivelato utile per migliorare la comprensione dei numeri decimali da parte dei bambini, questo tipo di etichetta è spesso utilizzato nella vita quotidiana. Familiarizzare con l'espressione dei numeri decimali in questo modo aiuterebbe i bambini a comprendere meglio i decimali che incontrano al di fuori dell'aula.
Il linguaggio è una parte importante della matematica. Esprimere a parole i numeri decimali nel modo migliore per ogni contesto potrebbe aiutare i bambini a padroneggiare i decimali e, in definitiva, ad aiutarli mi piace la matematicaCome fa Tian: "Amo la semplicità e la complessità della matematica", dice. Il linguaggio è importante per il modo in cui i bambini imparano i numeri decimali, e riflettere attentamente su come viene utilizzato in classe potrebbe aiutare a far comprendere ai bambini i principi della matematica.
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