“I numeri simbolici sono un'invenzione culturale esclusivamente umana.”
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Il neuroscienziato cognitivo dello sviluppo Daniel Ansari spiega come i bambini sviluppano le abilità numeriche e perché alcune persone hanno migliori capacità numeriche e matematiche di altre.
Meeri Kim: La capacità di contare precede la capacità di enumerare, ovvero di determinare il numero totale di elementi in un insieme, una distinzione interessante. Attraverso quale processo i bambini apprendono questi concetti?
Daniel Ansari: Alla base dello sviluppo del concetto di numero c'è la capacità di enumerare gli insiemi. L'enumerazione degli insiemi avviene tipicamente attraverso il conteggio e, come hai già accennato, i bambini inizialmente imparano a contare le sequenze. In altre parole, all'inizio contare è quasi come una canzoncina senza senso per i bambini piccoli. Imparano la sequenza dei nomi dei numeri e spesso la ripetono con entusiasmo, ma non l'hanno ancora collegata alla quantità.
Tra i tre anni e mezzo e i cinque anni, i bambini sviluppano la comprensione che quando si conta, si enumerano gli insiemi. Quindi, quando salgono le scale e contano "1-2-3-4-5", hanno appena contato un totale di cinque gradini. A questo punto, i bambini hanno acquisito il principio di cardinalità, ovvero il numero totale di elementi in un insieme. Questa è una tappa fondamentale nello sviluppo delle prime abilità numeriche, perché ora hanno una rappresentazione simbolica del numero. Sono in grado di comprendere che il numero cinque rappresenta qualsiasi insieme di cinque.
Naturalmente, non finisce qui. I bambini non si limitano più alla rappresentazione simbolica verbale dei numeri, ma imparano anche altre rappresentazioni simboliche, come i numeri arabi. Inoltre, imparano a confrontare e ordinare insiemi utilizzando rappresentazioni simboliche. I numeri arabi sono una rappresentazione molto efficace perché permettono a persone di paesi diversi di comunicare in merito a grandezze e insiemi numerici senza parlare la stessa lingua, e consentono anche di rappresentare numeri grandi, con più cifre, utilizzando il sistema posizionale.
MK: Spesso si sente dire: "Non sono portato per la matematica" o "Sono sempre stato negato in matematica". Cosa rende le abilità numeriche e matematiche più difficili da acquisire per alcuni individui rispetto ad altri? Dipende forse da una mancata acquisizione di tali competenze in tenera età?
DA: Sappiamo che il rendimento in matematica è ereditabileCiò non significa che le nostre capacità matematiche siano determinate geneticamente, ma significa che una parte significativa della variabilità (le differenze tra gli individui) nelle capacità matematiche di bambini e adulti può essere spiegata dai loro geni. Quando consideriamo il livello cognitivo, che è ciò che studia il mio laboratorio, vediamo che i bambini che hanno difficoltà con i calcoli di base spesso hanno problemi con abilità di base di livello inferiore.
"Nei primi anni, contare è quasi come una canzoncina senza senso per i bambini piccoli."
Ad esempio, hanno difficoltà a collegare i simboli alle quantità e a comprendere che il numero cinque fa parte di una sequenza ordinata (ad esempio, che il cinque viene dopo il quattro ma prima del sei e dell'otto). Alcuni di questi elementi fondamentali sembrano mancare nei bambini che in seguito manifestano difficoltà di apprendimento in matematica.
Una delle cose che il mio laboratorio – il Laboratorio di cognizione numerica presso la Western University – è molto interessato a identificare e caratterizzare meglio quali sono questi primi elementi costitutivi, come possiamo schermo per i bambini che potrebbero presentare delle lacune in alcune di queste competenze fondamentali e come possiamo utilizzare tale conoscenza per elaborare strategie di intervento precoce. Rispetto agli strumenti di screening per le abilità di alfabetizzazione precoce, attualmente esistono pochissimi strumenti di screening basati su evidenze scientifiche per le competenze numeriche nella prima infanzia.
Come la lettura, anche la matematica è un'abilità cumulativa. Le competenze di base forniscono le fondamenta per quelle di livello superiore, e queste ultime diventano a loro volta le fondamenta per competenze di livello ancora più elevato. È quindi evidente che la mancanza di competenze di base influirà sulla capacità di apprendimento e sul percorso di apprendimento futuro.
MK: Descrivi il tuo lavoro sulla discalculia evolutiva, un disturbo specifico dell'apprendimento che influisce sulla normale acquisizione delle abilità aritmetiche.
DA: I bambini con discalculia evolutiva sono quelli che presentano una debolezza specifica e persistente nell'ambito della matematica. In altre parole, il loro rendimento nei test standardizzati di matematica è inferiore rispetto, ad esempio, al loro rendimento nei test standardizzati di QI.
"Al momento non abbiamo prove che il cervello dei bambini con discalculia evolutiva sia qualitativamente diverso da quello dei bambini con un livello di rendimento matematico nella norma."
Questi bambini presentano particolari difficoltà con le rappresentazioni simboliche. Potrebbero non avere grandi problemi a distinguere quale tra due insiemi di punti sia più grande, ma quando si tratta di distinguere quale tra due numeri arabi sia più grande, sono significativamente più lenti e inclini all'errore rispetto ai bambini con un rendimento matematico nella norma.
Osserviamo inoltre che presentano differenze nella funzione e nella struttura cerebrale in regioni tipicamente associate all'elaborazione dei numeri e alla matematica. Tuttavia, al momento non abbiamo prove che il cervello dei bambini con discalculia evolutiva sia qualitativamente diverso da quello dei bambini con un livello di rendimento matematico nella norma. In altre parole, le regioni cerebrali che mostrano una ridotta attivazione nella discalculia sono anche quelle coinvolte nell'elaborazione dei numeri nei bambini e negli adulti senza difficoltà matematiche.
MK: Un altro aspetto della sua ricerca riguarda la struttura e i circuiti delle regioni cerebrali coinvolte nell'elaborazione matematica. Quali sono alcune delle sue scoperte in questo ambito?
DA: Nel nostro laboratorio lavoriamo molto per cercare di comprendere meglio i circuiti cerebrali che si attivano quando si eseguono semplici operazioni numeriche. Un modello di dati che si ripete costantemente negli studi è che l'elaborazione simbolica dei numeri, quindi anche la semplice visualizzazione passiva di simboli numerici (come i numeri arabi) mentre ci si trova in uno scanner MRI, è associata all'attivazione della corteccia parietale sinistra. Abbiamo appena pubblicato due meta-analisi che lo dimostrano molto bene.
"La bellezza dello studio dei numeri simbolici sta nel fatto che non nasciamo con la capacità di rappresentarli: sono un'invenzione culturale unicamente umana."
La bellezza dello studio dei numeri simbolici sta nel fatto che non nasciamo con la capacità di rappresentarli: sono un'invenzione culturale unicamente umana. Possiamo quindi studiare come tali simboli vengano rappresentati nel cervello nel corso dell'apprendimento e dello sviluppo. I simboli numerici sono qualcosa che i bambini devono imparare e, di conseguenza, devono costruire circuiti cerebrali che saranno poi correlati all'elaborazione dei numeri simbolici.
Siamo molto interessati a questo processo di apprendimento e, in futuro, vogliamo condurre ulteriori studi sullo sviluppo, ad esempio studi longitudinali in cui siamo in grado di monitorare i cambiamenti neurali associati allo sviluppo dell'elaborazione simbolica dei numeri nei bambini con diversi livelli di abilità matematica.
La matematica è affascinante perché il suo apprendimento presenta molteplici sfaccettature. Si inizia con l'apprendimento dei numeri interi, per poi passare alle frazioni e così via. Il livello di complessità della matematica è molto elevato e la maggior parte di noi non raggiunge quello dei matematici. Ma al centro di tutto c'è questo primo passo: sviluppare una rappresentazione simbolica dei numeri ed essere in grado di utilizzarla in modo flessibile in diversi contesti numerici.
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Le note
Daniele Ansari è professore e titolare della cattedra di ricerca canadese in neuroscienze cognitive dello sviluppo presso il Dipartimento di Psicologia e il Brain & Mind Institute della Western University di London, Ontario, dove dirige il Laboratorio di cognizione numericaAnsari e il suo team studiano la traiettoria di sviluppo alla base dello sviluppo tipico e atipico delle abilità numeriche e matematiche, utilizzando metodi comportamentali e di neuroimmagine. Daniel Ansari è un Jacobs Research Fellow.