Quelle est la meilleure façon d'enseigner les nombres décimaux aux enfants ?
Le langage est important dans l'apprentissage des mathématiques par les enfants.
Auteur
Comment prononceriez-vous le nombre décimal 0.173 à voix haute ? Personnellement, il me semble naturel de dire « zéro virgule un soixante-trois ». Cependant, d’autres façons de verbaliser les nombres décimaux peuvent être plus utiles aux enfants qui débutent leur apprentissage. Jing Tian, professeure adjointe de psychologie à l’université Fordham de New York, affirme que la compréhension des nombres décimaux est essentielle pour étudier les mathématiques et les sciences avancées, et que leur maîtrise est cruciale pour la réussite scolaire et professionnelle. Mais c’est également important dans la vie de tous les jours, ajoute-t-elle, par exemple pour mesurer les matériaux utilisés en bricolage, peser les aliments en cuisine et prendre des décisions financières.
Quelles sont les différentes manières de verbaliser les nombres décimaux ?
Alors que ma méthode consiste à nommer chaque chiffre tour à tour, Tian explique que l'on peut aussi verbaliser les nombres décimaux en indiquant la position de chaque chiffre. Il existe deux manières de procéder : soit utiliser une étiquette décomposée, exprimant le nombre 0.173 comme « un dixième, sept centièmes et trois millièmes », soit utiliser une étiquette avec une unité commune : « cent soixante-treize millièmes ». Ces deux étiquettes de valeur positionnelle ont souvent été considérées comme interchangeables par les chercheurs par le passé. Cependant, dans ses recherches récentes, Tian a constaté que le langage utilisé pour exprimer les nombres décimaux influence la manière dont les enfants les comprennent.
« Le langage utilisé pour exprimer les nombres décimaux influence la façon dont les enfants comprennent ces nombres. »
Trois façons d'étiqueter les nombres décimaux
Comment prononceriez-vous 0.173 à voix haute ?
• Point un sept trois
Il s'agit d'une étiquette de point. Chaque chiffre est nommé tour à tour.
• Un dixième, sept centièmes et trois millièmes
Il s'agit d'une étiquette décomposée, un type d'étiquette de valeur positionnelle.
• Cent soixante-treize millièmes
Il s'agit d'une étiquette d'unité commune, un autre type d'étiquette de valeur de position.
Quels sont les avantages de différentes étiquettes pour les nombres décimaux ?
Dans une étude menée par Tian et ses collèguesDes enfants de 10 à 12 ans ont appris à utiliser l'un des trois symboles pour représenter les nombres décimaux. Bien que le symbole du point commence par « zéro », par souci de simplicité, il n'a pas été verbalisé dans l'étude. Tian estime que cela n'a pas d'incidence sur l'apprentissage des enfants. Chaque enfant a été assigné aléatoirement à l'utilisation de l'un des symboles lors d'une séance de formation individuelle de 10 à 15 minutes. Lors d'un test administré après la séance, les enfants ayant utilisé l'un des symboles de valeur positionnelle ont obtenu de meilleurs résultats que ceux ayant utilisé le point, mais de manière différente.
Les enfants à qui l'on a appris à utiliser la décomposition des chiffres comprenaient mieux le rôle du zéro dans les nombres décimaux. « Les enfants croient souvent, à tort, qu'ajouter un zéro à la fin d'un nombre décimal en modifie la valeur », explique Tian. Par exemple, ils pensent souvent que 0.173 est différent de 0.1730. Il est également fréquent qu'ils croient qu'ajouter un zéro au début d'un nombre décimal ne change pas sa valeur ; ils en concluent, à tort, que 0.0173 est identique à 0.173. Ces idées fausses proviennent du fonctionnement des nombres entiers. Mais les enfants qui ont appris à utiliser la décomposition des chiffres étaient moins susceptibles d'avoir ces idées fausses, probablement parce qu'ils avaient porté une attention plus soutenue à la position de chaque chiffre.
Les enfants à qui l'on a appris à utiliser les unités de mesure communes ont bénéficié d'un avantage différent : ils étaient plus aptes à évaluer l'ordre de grandeur des nombres décimaux. Par exemple, ils trouvaient plus facile de comparer 0.61 et 0.59, probablement parce qu'ils se concentraient moins sur les chiffres individuels et davantage sur l'ordre de grandeur, explique Tian. Comparer les chiffres des dixièmes (6 et 5) et ceux des centièmes (1 et 9) donne des résultats différents. « Se focaliser sur les chiffres individuels nuit donc aux performances », affirme Tian.
En l'absence d'évaluation des bénéfices à long terme, il est possible que ces gains n'aient été que de courte durée. Toutefois, les auteurs estiment que si les enfants continuaient à utiliser les étiquettes de valeur positionnelle, ils développeraient une meilleure compréhension conceptuelle des nombres décimaux.
Comment les enseignants doivent-ils verbaliser les nombres décimaux ?
Bien que les deux types d'étiquettes de valeur positionnelle aient aidé les enfants à mieux comprendre les nombres décimaux, l'étiquette avec le point n'a présenté aucun avantage particulier. Tian suggère donc d'utiliser des étiquettes de valeur positionnelle en classe, en choisissant l'une ou l'autre selon le contexte. Les enseignants pourraient utiliser des étiquettes décomposées lorsqu'ils abordent le rôle du zéro, afin de montrer aux enfants l'importance de la position de chaque chiffre. Des étiquettes avec une unité commune pourraient être utilisées lorsque les enfants doivent évaluer la magnitude des nombres décimaux.
« Le langage est une composante importante des mathématiques. »
Bien que l'utilisation de la notation décimale – mon approche – n'ait pas permis d'améliorer la compréhension des nombres décimaux chez les enfants, ce type de notation est fréquemment employé au quotidien. Se familiariser avec l'expression des nombres décimaux de cette manière aiderait les enfants à mieux comprendre ceux qu'ils rencontrent en dehors de l'école.
Le langage est une composante importante des mathématiques. Verbaliser les nombres décimaux de la manière la plus appropriée à chaque contexte pourrait aider les enfants à les maîtriser et, à terme, à les apprendre. J'aime les mathsComme le dit Tian : « J’aime la simplicité et la complexité des mathématiques. » Le langage joue un rôle important dans l’apprentissage des nombres décimaux par les enfants, et réfléchir attentivement à son utilisation en classe pourrait contribuer à leur faire comprendre les principes des mathématiques.
Auteur