Cómo los niños se adentran en el mundo de las matemáticas
La relación entre las habilidades motoras y la cognición matemática
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Aproximadamente entre el 5 % y el 10 % de los niños y adultos presentan dificultades en al menos un área de las matemáticas. Dado que los programas de recuperación deben ser prácticos, eficaces y estar actualizados, los investigadores buscan comprender mejor los mecanismos subyacentes de la cognición matemática. Mi investigación se centra principalmente en el papel de las habilidades motrices en el desarrollo de las habilidades numéricas básicas y el rendimiento escolar en matemáticas. También he analizado la relación entre las habilidades motrices y las funciones ejecutivas, así como sus diferentes roles en el desarrollo de las habilidades matemáticas.
Cómo aprenden los niños sobre matemáticas
El desarrollo de las habilidades matemáticas comienza mucho antes de que los niños entren a la escuela. Los niños nacen con una conciencia informal de los números y las magnitudes, o lo que a menudo se denomina sentido de los númerosCon tan solo cuatro meses y medio de edad, los bebés ya son capaces de distinguir entre grupos de pequeñas cantidades de objetos. Se cree que esta y otras habilidades no simbólicas similares se basan en la intuición y son relativamente imprecisas, por lo que también se las conoce como sistema numérico aproximado (SNA).
Las habilidades simbólicas se adquieren cuando los niños son capaces de nombrar los números o usar los numerales arábigos. Estas habilidades son exactas por naturaleza; es posible determinar con precisión cuántos objetos contiene una colección, no solo si hay más o menos que en otra. Una vez que los niños dominan los principios de conteo, como el principio de uno a uno, que establece que solo hay un nombre para una cantidad de objetos, son capaces de resolver problemas aritméticos sencillos contando los sumandos.
Por lo general, lo hacen contando con los dedos, usando una mano para cada sumando. Por ejemplo, consideremos el siguiente problema: «Si tengo tres coches de juguete y mi hermana me da uno, ¿cuántos tengo en total?». El niño podría mostrar tres dedos en la mano derecha y uno en la izquierda, y luego contar los dedos de ambas manos para llegar a la respuesta: cuatro. Con el tiempo y la experiencia, las estrategias del niño para resolver problemas aritméticos similares se vuelven más sofisticadas y complejas.
Habilidades numéricas básicas La comprensión de las magnitudes es de especial interés para los investigadores, ya que ayuda a preparar a los niños para lo que aprenderán en la escuela. Con la práctica, los niños desarrollan una comprensión de la representación espacial de las magnitudes, expresada mediante la recta numérica mental. En las culturas occidentales, los números pequeños se representan mentalmente a la izquierda y los grandes a la derecha.
Varias estudios han investigado la precisión de la capacidad de los niños para comparar magnitudes y la linealidad de su línea numérica estimaciones, porque estas habilidades predicen el rendimiento matemático posterior. Para adaptar los programas de recuperación a las necesidades de los niños que tienen dificultades en esta área, es fundamental conocer los mecanismos que subyacen a las habilidades más básicas y a las demás habilidades que las apoyan durante el proceso de desarrollo.
¿Existe alguna relación entre las habilidades motoras y la cognición matemática?
Dos teorías sugieren que la cognición se basa en la sensación y la experiencia sensoriomotoras tempranas. Psicólogo Jean Piaget creía que la primera fase de la vida está determinada por la representación sensoriomotora; es decir, los bebés aprenden nueva información a través de movimientos y sensaciones.
La segunda teoríaLa teoría de la cognición corporizada postula que la cognición, sobre todo la matemática, se basa en procesos corporales que van más allá del cerebro. Según estas teorías, debería existir una estrecha relación entre las habilidades numéricas o matemáticas de los niños y sus habilidades motoras.
Como se mencionó anteriormente, al principio los niños cuentan y realizan operaciones aritméticas sencillas con los dedos. Parece bastante claro que existe cierta relación entre la motricidad fina (movimientos de los dedos) y las habilidades matemáticas (en este caso, contar y realizar operaciones aritméticas sencillas). Algunos estudios Han estudiado esta relación. Con frecuencia han encontrado correlaciones y han observado la activación de ciertas regiones cerebrales, que han atribuido a experiencias de la primera infancia. Es importante determinar si existe una relación similar entre la motricidad fina y las habilidades matemáticas durante la infancia.
Una vez más, Varios estudios Se ha investigado esta relación, pero la mayoría de los estudios también han incluido otras "habilidades de apoyo", como las funciones ejecutivas. "Función ejecutiva" es un término general que engloba la capacidad de adaptar, regular, supervisar y controlar el propio comportamiento o los procesos de información.
Las funciones ejecutivas son particularmente importantes para habilidades o tareas que requieren un cierto grado de procesamiento cognitivo superior, como cambiar el foco de atención o descartar información irrelevante, así como para retener información relevante en la memoria a corto plazo o memoria de trabajo. Suelen ser el principal predictor del rendimiento matemático en la escuela y están estrechamente correlacionadas con las habilidades numéricas básicas.
Para mi proyecto de doctorado, yo realicé un estudio longitudinal con dos objetivos: el primero era averiguar si las funciones ejecutivas y las habilidades motoras se correlacionan de manera diferente con las habilidades simbólicas y no simbólicas; y el segundo era determinar si las funciones ejecutivas, las habilidades motoras y las habilidades numéricas básicas predicen, y de qué manera, las habilidades matemáticas posteriores.
El estudio incluyó a más de 150 niños de preescolar y segundo grado, a quienes se les pidió que compararan magnitudes y estimaran rectas numéricas en versiones simbólicas y no simbólicas. También completaron una batería de pruebas de habilidades motrices y se les pidió que resolvieran tareas computarizadas para evaluar sus funciones ejecutivas. Los alumnos de segundo grado también realizaron una prueba estándar de matemáticas con ecuaciones, secuencias y problemas sencillos de suma y resta.
Las habilidades motoras están relacionadas con las habilidades no simbólicas.
La Resultados Se observó una correlación entre las habilidades motoras y las habilidades no simbólicas, así como entre la función ejecutiva y las habilidades simbólicas. Este patrón respalda la teoría de Jean Piaget, que muestra que las habilidades no simbólicas, adquiridas en etapas tempranas del desarrollo infantil, dependen de las habilidades motoras, mientras que las habilidades simbólicas, desarrolladas posteriormente, se sustentan en la función ejecutiva. En general, los resultados apuntan en la misma dirección: las habilidades numéricas básicas, predichas por la función ejecutiva y las habilidades motoras (como se mencionó anteriormente), son el principal predictor del rendimiento matemático en segundo grado.
También descubrí que las funciones ejecutivas son un predictor indirecto del rendimiento matemático posterior (a través de las habilidades numéricas básicas). y que los factores de las funciones ejecutivas están asociados de manera diferente a diversas habilidades numéricas básicasSin embargo, no pude encontrar evidencia de que las habilidades motrices predigan el rendimiento en matemáticas.
“Las habilidades motrices desempeñan un papel importante en la transición de las habilidades no simbólicas a las simbólicas, a través del conteo con los dedos, y por lo tanto están indirectamente asociadas con el rendimiento matemático en segundo grado.”
Otro hallazgo interesante podría ofrecer una posible explicación para estos resultados. Las habilidades motoras y las funciones ejecutivas están altamente correlacionadas. Esta fuerte relación podría constituir otra vía indirecta a través de la cual las habilidades motoras influyen en el rendimiento matemático. Si mejores habilidades motoras conducen a mejores funciones ejecutivas (y viceversa), y mejores funciones ejecutivas (y habilidades motoras) conducen a mejores habilidades numéricas básicas, que, a su vez, conducen a un mejor rendimiento matemático, se puede argumentar que las habilidades motoras predicen indirectamente el rendimiento matemático.
Los resultados sugieren que las habilidades motrices son importantes para las habilidades numéricas básicas no simbólicas que se desarrollan en la primera infancia. Además, las habilidades motrices desempeñan un papel importante en la transición de las habilidades no simbólicas a las simbólicas, a través del conteo con los dedos, y por lo tanto están indirectamente asociadas con el rendimiento matemático en segundo grado.
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Como profesor de educación especial con más de 30 años de experiencia enseñando técnicas para niños con dificultades de aprendizaje y técnicas de estimulación cerebral para la preparación escolar avanzada (programa SMART en actg.org en Minneapolis), puedo decirles qué perjudica a los niños de por vida en matemáticas y qué los impulsa a una precisión automática. En lugar de contar, por favor, introduzcan a los niños al reconocimiento de cantidades. Hacemos esto desde los 2 años emparejando "amigos" usando dominós comunes blancos y negros y demostrando nombrando: "Aquí hay 'dos puntos' y estoy buscando otros 'dos puntos', y pueden ir juntos así". Las cantidades/valores se mencionan informalmente y el niño aprende rápidamente a emparejar correctamente y siente satisfacción al lograrlo y jugar este "juego" de emparejar/nombrar juntos.
Lo más triste es ver a niños de cuarto grado (y mucho más allá) contando lentamente con los dedos (y equivocándose al contar) en un intento por descubrir las cantidades. Las estrategias inútiles que se observan para contar de uno en uno, incluso en la escuela secundaria (hacer marcas en papel, luego sumar mal, multiplicar mal, etc.), nos dan ganas de llorar por todo el esfuerzo invertido y el fracaso resultante debido a errores al contar listas complejas de marcas. Los niños pequeños deben comenzar con el reconocimiento de cantidades, no contando (objetos o con los dedos). Deben modelar la forma de nombrar las cantidades.
Otro error común es interrogar constantemente a los niños, una práctica frecuente entre los adultos que crea un ambiente de interrogatorio. Las preguntas no son la única forma de interactuar y no deben confundirse con la enseñanza (las películas suelen usar las pruebas como ejemplo de la labor docente). Existen muchas alternativas a las preguntas, así que aprenda a utilizarlas. Los niños pequeños sienten la presión y odian que los evalúen. El reconocimiento automático de conjuntos, subconjuntos, combinaciones y divisiones es divertido (a edades y grados mayores, se pueden usar escaleras numéricas en el juego de la rayuela para que el conteo no sea de uno en uno). El conteo de uno en uno se produce de forma natural al escuchar a otros contar y, por lo general, no requiere mucha repetición.
Los maestros generalmente no dominan las matemáticas ni tienen una formación avanzada en su comprensión. De hecho, se considera que los maestros de primaria y elemental les temen a las matemáticas, y algunos transmiten a los estudiantes expectativas de insuficiencia y lástima. Es triste tener que hacer estas afirmaciones que parecen tan obvias. A los niños pequeños les encantan las matemáticas cuando se les enseñan en lugar de evaluarlas, y encuentran satisfacción al manejar los diferentes lenguajes que representan cantidades. Por supuesto, enseñamos los nombres cardinales y ordinales de los números, pero el cálculo rápido se basa en la percepción de las cantidades. La mayoría de las personas cuentan todos los días, pero contar de uno en uno no debería ocupar mucho tiempo. Uno de los primeros usos del conteo es reconocer una cantidad y luego continuar con la cantidad añadida. Sin embargo, con el dominó, los niños pequeños pueden dominar las cantidades de puntos de combinaciones hasta diez y luego hasta veinte, y luego combinaciones de dos cantidades hasta 100, etc. Los conceptos básicos de cantidad no se aprenden contando de uno en uno porque se cuentan árboles individuales sin reconocer el bosque (la cantidad). Padres y maestros se asombran al ver la rapidez con la que los niños pequeños dominan los conceptos cuando se les presentan de la manera en que el cerebro aprende.
Una cosa más: los niños pequeños aprenden las secuencias numéricas verticalmente en lugar de en la recta numérica horizontal. Se ahorra mucho trabajo cuando la recta numérica se coloca verticalmente, leyendo de abajo hacia arriba para secuencias numéricas en diferentes etapas de dominio, como del 1 al 10, de 2 en 2 del 2 al 20, de 3 en 3 del 3 al 30, de 10 en 10 del 10 al 100, de 5 en 5 del 5 al 100, de 11 en 11 y de 12 en 15, y de 15 en 25 para estudiantes mayores. Hagan que este currículo sea divertido con entusiasmo de los adultos. Por favor, no hagan creer a los niños que las matemáticas se dominan completando 1000 páginas de problemas, ya que ese enfoque no enseña, sino que solo implica una evaluación laboriosa.
Espero que compartas estos consejos para fomentar la confianza en las matemáticas a nivel infantil. Recuerda que el currículo de los primeros años es diferente a todos los demás y es fundamental para los fundamentos. Pregúntale a un profesor de música o a otro entrenador de interpretación sobre las bases que previenen el estancamiento y facilitan el progreso futuro. Lo que se enseña primero suele determinar los resultados años después.
El Sr. Lyelle Palmer, Ph.D., Profesor Emérito de Educación Especial, Universidad Estatal de Winona, Minnesota.